O homem pré-histórico e o surgimento da matemática



Espécies ancestrais dos seres humanos e o Homo sapiens sapiens.



A pré-história é essencialmente caracterizada por um período em que a escrita ainda não havia sido desenvolvida. E, por essa razão, remontá-la de maneira acurada é uma tarefa muito difícil. O único meio de se reconstituir o modo de vida dos homens dessa época é através de artefatos arqueológicos, documentos rudimentares por excelência, como fósseis, ferramentas e pinturas (chamadas rupestres) que eles produziam no interior das cavernas em que se abrigavam (se houvesse alguma). Ainda assim, as informações que se adquirem por esses meios diz mais ao modo de vida dos nossos ancestrais do que qualquer outro aspecto de sua existência. O certo é que, por serem nômades que levavam um meio de vida absolutamente subsistente, não encontravam meios nem tampouco motivação para desenvolver ciência alguma, inclusive a matemática.

Pinturas rupestres



Concepção artística de um homem pré-histórico
confeccionando uma ferramenta.

Existem várias vertentes no campo da história da matemática quando se trata de lançar conjecturas a respeito de sua origem. Não se pode saber ao certo em que episódio de seu desenvolvimento o homem começa a aprimorar a noção de número; talvez os contrastes, e não as semelhanças, que ele verificava à sua volta comecem a estimular este senso: a diferença entre o formato arredondado do disco lunar e o formato longilíneo de um pinheiro, a diferença entre uma ovelha e várias ovelhas, a diferença de tamanho entre um rato e um elefante etc. E, talvez, em um momento posterior, após verificadas e assimiladas as diferenças em termos de quantidades, forma e tamanho, as igualdades começassem a se tornar mais notáveis.



Pintura rupestre mostrando uma cena de caça.

Mesmo Aristóteles, um dos primeiros historiadores do mundo ocidental, não ousou dar uma explicação para sua origem que datasse antes da época dos egípcios, civilização a que se costuma atribuir a autoria dos documentos escritos mais antigos, mas atreveu-se a admitir de modo especulativo que o sentido de número tenha recebido contribuição importante de rituais religiosos, pois eles eram reproduzidos dramaturgicamente, e  a ordem em que atos se sucediam terminou por estimular de maneira determinante a criação de um sistema de numeração. É a defesa da invenção do sistema numérico de caráter ordinal como precursor do sistema numérico de cunho cardinal.

Encenação de ritual pretensamente pré-histórico. De qualquer forma, quer a imagem
se refira a algum ritual de tribo africana ou não, é inegável que essas
comunidades ainda guardam com a pré-história uma enorme semelhança.

Outra vertente que cuida das origens da matemática defende que a noção de número surgiu no ser humano devido a uma necessidade sistemática de se conceber o mundo à sua volta em termos de quantidades, principalmente. Um aspecto importante da percepção humana que o homem deve ter desenvolvido para se adaptar, qualquer que tenha sido a época de seu surgimento, foi a noção sobre, por exemplo, se os recursos que lhe garantiam a subsistência, tais como água e alimentos, seriam capazes de suprir suas necessidades enquanto não tivesse condições de renovar suas reservas. Isso era especialmente necessário em épocas de muita escassez, como no inverno, por exemplo. Isso poderia se agravar de várias maneiras dependendo da região que o indivíduo eventualmente habitasse.

O bullying já existia, minha gente!

A percepção do caráter sazonal das épocas de maior e menor escassez permitiu que o homem elaborasse meios de prever os períodos mais críticos e os mais frutíferos no tocante às caçadas e às colheitas. Observando os astros celestes, o homem percebe, ainda, que alguns fenômenos astronômicos estavam relacionados a essas épocas. A medição cada vez mais aprimorada desses períodos acaba precipitando o advento dos calendários. 

E foi a necessidade de medir isso e aquilo, aqui e ali, no seu cotidiano, que o homem começou a necessitar de uma sistematização da lida com quantidades e comparações. E o mais importante: a idéia de número e forma, faculdade indissociável do homem, foi o que constituiu os primórdios da matemática, ferramenta fundamental para a sua adaptação no mundo em que surgiu, sofisticando cada vez mais sua existência até os dias de hoje.


Osso de Ishango, datado de cerca de 35.000 a.C. Consiste

de um fêmur de loba que, por falta de um sistema de numeração,

foi marcado, muito provavelmente, para se realizar alguma contagem.